Analyse des données des joueurs (expérimentations Toussaint)

## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  dataQ$sumProfilRA
## V = 1981, p-value = 6.531e-06
## alternative hypothesis: true location is greater than 6

Cadre des expérimentations pilotes

   Les expérimentations pilotes ont pu être menés du 6 au 10 septembre, dans les mêmes conditions que celles prévues pour les expérimentations finales, à savoir dans les locaux du Living Lab auprès du public cible. Sur cette période, 32 personnes ont participé aux expérimentations, mais seulement 8 d’entre-elles ont pu tester la version finalisée du jeu (le prototype ayant évolué au cours de ces expérimentations). Ces huit personnes ont expérimenté les trois jeux de manière aléatoire (pour éviter tout effet d’ordre et de fatigue), réalisant 30 tours de jeu pour chaque tâche dédiée à un type de difficulté (logique, sensorielle et motrice). Au total, nous obtenons 240 observations pour un jeu, soit 720 observations recouvrant l’ensemble des trois types de difficulté.

   Les données traitées et présentées ici sont tirées des 8 participants qui ont pu jouer aux versions finales des trois épreuves où la difficulté évolue suivant si le joueur est en condition d’échec ou de réussite, et non une courbe prédéfinie. Autrement dit, la difficulté augmente lorsque le joueur gagne ; puis baisse lorsque le joueur perd.

   Pour un joueur identifié, nous nous focalisons sur les données suivantes :

• la mise, révélant leur confiance vis-à-vis de leur action de jeu ;
• le tour de jeu, spécifiant la position du joueur au cours de la progression (allant de 1, début du jeu, à 30, dernier tour de jeu) ;
• la difficulté du jeu à un tour de jeu donné (comprise entre 0 -facile- et 1 -très difficile-) ;
• l’état de réussite du joueur en sortie de tour, à savoir s’il est gagnant (1) ou perdant (0).

Estimation de la difficulté objective

   Une première étape d’analyse des données récupérée consiste à vérifier si la difficulté du jeu prévue a priori par le concepteur (difficulté hypothétique) est calibrée avec celle vécue par les joueurs. Le calcul de cette difficulté “objective” est basé sur l’observation du nombre d’échec de chaque joueur pour un niveau donné de difficulté. Les trois figures suivantes permettent d’observer l’écart qui existe entre la difficulté heuristique et celle observée lors des expérimentations, et ce pour les trois jeux. Par exemple, dans le cas du jeu de déduction, pour une difficulté hypothétique a priori de 0%, la difficulté objective serait de 20%.

## Linear mixed model fit by REML t-tests use Satterthwaite approximations
##   to degrees of freedom [lmerMod]
## Formula: perdant ~ difficulty + (1 | IDjoueur)
##    Data: DTLoc
## 
## REML criterion at convergence: 3141.5
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.7413 -0.8910 -0.4271  1.0286  2.3826 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  IDjoueur (Intercept) 0.03679  0.1918  
##  Residual             0.21395  0.4626  
## Number of obs: 2310, groups:  IDjoueur, 77
## 
## Fixed effects:
##              Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1.555e-01  2.888e-02 1.082e+02   5.384 4.28e-07 ***
## difficulty  7.308e-01  4.472e-02 1.617e+03  16.341  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##            (Intr)
## difficulty -0.562

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## Warning: Removed 30 rows containing non-finite values (stat_bin).

## [1] 0.1
## [1] 0.2
## [1] 0.3
## [1] 0.4
## [1] 0.5
## [1] 0.6
## [1] 0.7
## [1] 0.8

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact p-value with ties

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact confidence interval with ties

## [1] 0.9
## [1] 1
##     estDiff        pval
##  1:     0.1     0.23 :(
##  2:     0.2     0.011 *
##  3:     0.3     0.97 :(
##  4:     0.4     0.86 :(
##  5:     0.5 0.00019 ***
##  6:     0.6 5.4e-11 ***
##  7:     0.7 6.3e-06 ***
##  8:     0.8   0.0011 **
##  9:      NA           0
## 10:      NA           0

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_point).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_errorbar).

## [1] "Fails: 0.26"
## [1] "Wins: 0.24"
## [1] "Lissee: 0.24"

## Linear mixed model fit by REML t-tests use Satterthwaite approximations
##   to degrees of freedom [lmerMod]
## Formula: perdant ~ difficulty + (1 | IDjoueur)
##    Data: DTLoc
## 
## REML criterion at convergence: 2919.8
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.4135 -0.8513 -0.1438  0.9354  2.3362 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  IDjoueur (Intercept) 0.03177  0.1782  
##  Residual             0.19472  0.4413  
## Number of obs: 2310, groups:  IDjoueur, 77
## 
## Fixed effects:
##              Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 6.783e-02  2.764e-02 1.440e+02   2.454   0.0153 *  
## difficulty  1.716e+00  7.033e-02 2.181e+03  24.395   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##            (Intr)
## difficulty -0.591

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## Warning: Removed 79 rows containing non-finite values (stat_bin).

## [1] 0.1
## [1] 0.2
## [1] 0.3
## [1] 0.4
## [1] 0.5
## [1] 0.6
## [1] 0.7
## [1] 0.8
## [1] 0.9
## [1] 1

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact p-value with ties

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact confidence interval with ties

##     estDiff        pval
##  1:     0.1 8.8e-10 ***
##  2:     0.2 2.9e-11 ***
##  3:     0.3   3e-18 ***
##  4:     0.4 0.00028 ***
##  5:     0.5 2.3e-12 ***
##  6:     0.6 1.8e-08 ***
##  7:     0.7   1e-05 ***
##  8:     0.8   1e-08 ***
##  9:     0.9 2.8e-10 ***
## 10:     1.0 5.4e-06 ***

## [1] "Fails: 0.249999999999999"
## [1] "Wins: 0.23"
## [1] "Lissee: 0.23"

## Linear mixed model fit by REML t-tests use Satterthwaite approximations
##   to degrees of freedom [lmerMod]
## Formula: perdant ~ difficulty + (1 | IDjoueur)
##    Data: DTLoc
## 
## REML criterion at convergence: 3355.9
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.6462 -0.9056 -0.5433  1.0122  1.7857 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  IDjoueur (Intercept) 0.02958  0.1720  
##  Residual             0.22807  0.4776  
## Number of obs: 2370, groups:  IDjoueur, 79
## 
## Fixed effects:
##              Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2.251e-01  2.899e-02 1.242e+02   7.764 2.63e-12 ***
## difficulty  6.520e-01  5.301e-02 1.097e+03  12.300  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##            (Intr)
## difficulty -0.663

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

## Warning: Removed 2 rows containing non-finite values (stat_bin).

## [1] 0.1

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T):
## requested conf.level not achievable

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact p-value with ties

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact confidence interval with ties

## [1] 0.2
## [1] 0.3
## [1] 0.4
## [1] 0.5
## [1] 0.6
## [1] 0.7
## [1] 0.8

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact p-value with ties

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T): cannot
## compute exact confidence interval with ties

## [1] 0.9

## Warning in wilcox.test.default(data, mu = 1 - diffic, conf.int = T):
## requested conf.level not achievable

## [1] 1
##     estDiff        pval
##  1:     0.1     0.33 :(
##  2:     0.2     0.66 :(
##  3:     0.3 4.6e-06 ***
##  4:     0.4 5.9e-07 ***
##  5:     0.5   7e-09 ***
##  6:     0.6 9.6e-26 ***
##  7:     0.7 3.2e-12 ***
##  8:     0.8    0.002 **
##  9:     0.9      0.5 :(
## 10:      NA           0

## Warning: Removed 1 rows containing missing values (geom_point).

## Warning: Removed 1 rows containing missing values (geom_errorbar).

## [1] "Fails: 0.25"
## [1] "Wins: 0.25"
## [1] "Lissee: 0.25"

Description datas

Au total, 79 joueurs dans le dataset avant suppression des outliers, donc 2370 lignes dans la table.

Recherche Outliers

Ecart type de la mise

## [1] "Id out motrice sdMise: "

## [1] "Id out senso sdMise: lpc2zjkex, 9l7s14ocz, srn0c21wi, g6m2iu73e"

## [1] "Id out logique sdMise: 9l7s14ocz, 135499aaw"

## Warning: Removed 1 rows containing missing values (geom_path).

## Warning: Removed 1 rows containing missing values (geom_path).

Moyenne de la mise

## [1] "Id out motrice mMise: "

## [1] "Id out senso mMise: "

## [1] "Id out logique mMise: "

Somme des mises

## [1] "Id out motrice sum Mise: "

## [1] "Id out senso sum Mise: "

## [1] "Id out logique sum Mise: "

Difficulte constatée \(\sum(win)\)

## [1] "Id out motrice sum win: l6ehn7zmg, sazum1pbv, gtctvcic1, hyp4gi7jq, 2zib9h0du, at13n1mb2, mk1cf0rb0"

## [1] "Id out senso sum win: sazum1pbv, at13n1mb2"

## [1] "Id out logique sum win: ybc3acutd"

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_path).

Comportement stratégique (moutons sauves)

## [1] "Id out motrice moutons: "

## [1] "Id out senso moutons: "

## [1] "Id out logique moutons: "

Comportement stratégique (moutons perdus)

## [1] "Id out motrice moutons: "

## [1] "Id out senso moutons: "

## [1] "Id out logique moutons: "

Comportement stratégique (alternance win fail)

## [1] "Id out motrice moutons: e0tdz7cvh, 3t1l09dyk, 2lvqyyzt9, byo2x6jan"

## [1] "Id out senso moutons: e0tdz7cvh"

## [1] "Id out logique moutons: 3t1l09dyk, b62w478su"

Il reste , 68 joueurs en moteur, 72 en logique et 72 joueurs en senso.

Des essais…

## [1] "Logique"

## [1] 0

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.50446 -0.21776 -0.06714  0.35546  0.36454 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.63370    0.07219   8.778  2.4e-15 ***
## DTLoc$resLisse  0.02968    0.24217   0.123    0.903    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3247 on 160 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  9.388e-05,  Adjusted R-squared:  -0.006156 
## F-statistic: 0.01502 on 1 and 160 DF,  p-value: 0.9026

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.1

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.61314 -0.28773  0.01898  0.32148  0.45519 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.79441    0.06168  12.879   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.42084    0.16827  -2.501   0.0129 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3245 on 303 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02023,    Adjusted R-squared:  0.01699 
## F-statistic: 6.255 on 1 and 303 DF,  p-value: 0.01291

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.2

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.55106 -0.34775  0.02403  0.34880  0.47471 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.48733    0.07121   6.844    4e-11 ***
## DTLoc$resLisse  0.33729    0.16068   2.099   0.0366 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3513 on 317 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.01371,    Adjusted R-squared:  0.0106 
## F-statistic: 4.406 on 1 and 317 DF,  p-value: 0.0366

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.3

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.54806 -0.37512  0.05439  0.32865  0.35684 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.71064    0.08643   8.222 1.85e-14 ***
## DTLoc$resLisse -0.09434    0.19175  -0.492    0.623    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3482 on 216 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.001119,   Adjusted R-squared:  -0.003505 
## F-statistic: 0.2421 on 1 and 216 DF,  p-value: 0.6232

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.4

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.44007 -0.39971 -0.00321  0.43221  0.47280 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.50598    0.09527   5.311 2.85e-07 ***
## DTLoc$resLisse  0.10537    0.19327   0.545    0.586    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3584 on 203 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.001462,   Adjusted R-squared:  -0.003457 
## F-statistic: 0.2972 on 1 and 203 DF,  p-value: 0.5862

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.5

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.42471 -0.36550 -0.03755  0.43436  0.53299 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.63115    0.09849   6.409 1.06e-09 ***
## DTLoc$resLisse -0.20313    0.18706  -1.086    0.279    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3489 on 197 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.00595,    Adjusted R-squared:  0.0009039 
## F-statistic: 1.179 on 1 and 197 DF,  p-value: 0.2789

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.6

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.45866 -0.30947 -0.07255  0.38190  0.58181 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.7895     0.1192   6.625 4.33e-10 ***
## DTLoc$resLisse  -0.4531     0.2109  -2.149   0.0331 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3302 on 171 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02629,    Adjusted R-squared:  0.02059 
## F-statistic: 4.617 on 1 and 171 DF,  p-value: 0.03307

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.7

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.49091 -0.30646 -0.02434  0.32788  0.55352 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.9502     0.1345   7.065 4.14e-11 ***
## DTLoc$resLisse  -0.6181     0.2200  -2.809  0.00556 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3256 on 167 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04512,    Adjusted R-squared:  0.0394 
## F-statistic: 7.891 on 1 and 167 DF,  p-value: 0.005563

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.8

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.50730 -0.28343 -0.02077  0.40146  0.45083 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.7130     0.1731   4.120  6.8e-05 ***
## DTLoc$resLisse  -0.2010     0.2652  -0.758     0.45    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3245 on 127 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.004503,   Adjusted R-squared:  -0.003335 
## F-statistic: 0.5745 on 1 and 127 DF,  p-value: 0.4499

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.9

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.53294 -0.27519 -0.00857  0.35247  0.47695 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      0.1552     0.2685   0.578    0.565
## DTLoc$resLisse   0.6250     0.3790   1.649    0.103
## 
## Residual standard error: 0.3147 on 85 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.031,  Adjusted R-squared:  0.0196 
## F-statistic:  2.72 on 1 and 85 DF,  p-value: 0.1028

## NULL
## [1] "next"
## [1] 1

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.5241 -0.2266 -0.0103  0.3098  0.4680 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)    -0.05895    0.44236  -0.133    0.895
## DTLoc$resLisse  0.85533    0.57892   1.477    0.146
## 
## Residual standard error: 0.3085 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0435, Adjusted R-squared:  0.02357 
## F-statistic: 2.183 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.1461

## NULL
## [1] "next"

## [1] "Motrice"

## [1] 0

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.7331 -0.2156  0.1328  0.1846  0.2333 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.72057    0.08001   9.006 1.38e-14 ***
## DTLoc$resLisse  0.43855    0.32227   1.361    0.177    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2568 on 101 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.018,  Adjusted R-squared:  0.008282 
## F-statistic: 1.852 on 1 and 101 DF,  p-value: 0.1766

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.1

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.58712 -0.25673 -0.00204  0.29774  0.45252 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.83912    0.09111   9.210   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.56722    0.28696  -1.977   0.0496 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3205 on 184 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02079,    Adjusted R-squared:  0.01547 
## F-statistic: 3.907 on 1 and 184 DF,  p-value: 0.04957

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.2

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.57777 -0.25538  0.02925  0.32260  0.38339 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.75884    0.08075   9.398   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.23657    0.20273  -1.167    0.244    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3243 on 304 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.004459,   Adjusted R-squared:  0.001184 
## F-statistic: 1.362 on 1 and 304 DF,  p-value: 0.2442

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.3

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.60549 -0.26229  0.02555  0.31330  0.41172 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.54802    0.07572   7.238 2.97e-12 ***
## DTLoc$resLisse  0.28801    0.16409   1.755   0.0801 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3257 on 346 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.008825,   Adjusted R-squared:  0.005961 
## F-statistic: 3.081 on 1 and 346 DF,  p-value: 0.08011

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.4

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.57915 -0.25906 -0.03893  0.32147  0.53578 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.35702    0.08031   4.446 1.25e-05 ***
## DTLoc$resLisse  0.52882    0.15092   3.504  0.00053 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3153 on 291 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04048,    Adjusted R-squared:  0.03719 
## F-statistic: 12.28 on 1 and 291 DF,  p-value: 0.0005305

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.5

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.50293 -0.29666 -0.05538  0.36921  0.44868 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.50461    0.09371   5.385 1.75e-07 ***
## DTLoc$resLisse  0.18342    0.16109   1.139    0.256    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.321 on 236 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.005463,   Adjusted R-squared:  0.001249 
## F-statistic: 1.296 on 1 and 236 DF,  p-value: 0.256

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.6

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.39637 -0.25330  0.03202  0.32197  0.46650 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.52895    0.11224   4.713 5.21e-06 ***
## DTLoc$resLisse  0.01288    0.17982   0.072    0.943    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3177 on 163 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  3.15e-05,   Adjusted R-squared:  -0.006103 
## F-statistic: 0.005134 on 1 and 163 DF,  p-value: 0.943

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.7

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.46210 -0.29251 -0.01968  0.39968  0.45633 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.7049     0.1632   4.319  3.3e-05 ***
## DTLoc$resLisse  -0.1963     0.2468  -0.795    0.428    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3345 on 117 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.005374,   Adjusted R-squared:  -0.003127 
## F-statistic: 0.6322 on 1 and 117 DF,  p-value: 0.4282

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.8

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.45462 -0.31193 -0.00468  0.30380  0.51899 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)      0.3976     0.2250   1.767   0.0813 .
## DTLoc$resLisse   0.2385     0.3144   0.759   0.4505  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3269 on 76 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.007513,   Adjusted R-squared:  -0.005546 
## F-statistic: 0.5753 on 1 and 76 DF,  p-value: 0.4505

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.9

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.52310 -0.12802  0.04406  0.33295  0.35919 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      0.5964     0.4153   1.436    0.160
## DTLoc$resLisse   0.0825     0.5458   0.151    0.881
## 
## Residual standard error: 0.3103 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0006716,  Adjusted R-squared:  -0.02872 
## F-statistic: 0.02285 on 1 and 34 DF,  p-value: 0.8807

## NULL
## [1] "next"
## [1] 1

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.6560 -0.1083  0.1838  0.2260  0.2477 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)      0.9759     0.4512   2.163   0.0386 *
## DTLoc$resLisse  -0.2423     0.5570  -0.435   0.6667  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3205 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.006266,   Adjusted R-squared:  -0.02686 
## F-statistic: 0.1892 on 1 and 30 DF,  p-value: 0.6667

## NULL
## [1] "next"

## [1] "Senso"

## [1] 0

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.79389  0.03509  0.05968  0.09276  0.19838 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      1.0336     0.0572  18.071   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse  -0.3695     0.1825  -2.025   0.0448 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2221 on 134 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0297, Adjusted R-squared:  0.02246 
## F-statistic: 4.101 on 1 and 134 DF,  p-value: 0.04484

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.1

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.7111 -0.1903  0.1776  0.2023  0.2786 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.89013    0.05874  15.155   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.25079    0.15902  -1.577    0.116    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3137 on 332 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.007436,   Adjusted R-squared:  0.004446 
## F-statistic: 2.487 on 1 and 332 DF,  p-value: 0.1157

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.2

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.6332 -0.3419  0.1863  0.3096  0.4409 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.85698    0.06099  14.051  < 2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.37724    0.12966  -2.909  0.00377 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.349 on 527 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.01581,    Adjusted R-squared:  0.01394 
## F-statistic: 8.465 on 1 and 527 DF,  p-value: 0.003774

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.3

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.50115 -0.41525 -0.01241  0.39682  0.46043 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     0.70058    0.07425   9.435   <2e-16 ***
## DTLoc$resLisse -0.20296    0.13469  -1.507    0.132    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3604 on 500 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.004521,   Adjusted R-squared:  0.00253 
## F-statistic: 2.271 on 1 and 500 DF,  p-value: 0.1325

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.4

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.4091 -0.3185 -0.1304  0.3776  0.5759 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      0.6000     0.1005   5.970 7.21e-09 ***
## DTLoc$resLisse  -0.2098     0.1605  -1.307    0.192    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3485 on 278 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.006111,   Adjusted R-squared:  0.002536 
## F-statistic: 1.709 on 1 and 278 DF,  p-value: 0.1921

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.5

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.2263 -0.2243 -0.2227  0.2036  0.6355 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)     0.35957    0.18106   1.986   0.0493 *
## DTLoc$resLisse  0.01077    0.25862   0.042   0.9669  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3171 on 121 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  1.433e-05,  Adjusted R-squared:  -0.00825 
## F-statistic: 0.001734 on 1 and 121 DF,  p-value: 0.9669

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.6

## 
## Call:
## lm(formula = DTLoc$miseNorm ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.22477 -0.18835 -0.15357  0.07817  0.69804 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      0.1852     0.2791   0.664    0.510
## DTLoc$resLisse   0.2094     0.3867   0.541    0.591
## 
## Residual standard error: 0.293 on 42 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.00693,    Adjusted R-squared:  -0.01671 
## F-statistic: 0.2931 on 1 and 42 DF,  p-value: 0.5911

## NULL
## [1] "next"
## [1] 0.7
## [1] 0.8
## [1] 0.9
## [1] 1

Resume des essais

## [1] "Logique"

##     NbObservations   DiffObj NbJoueurs   Coef      R2 pValueModele
##  1:            162 0.3842351        35  0.030 9.4e-05       0.9 :(
##  2:            305 0.1579117        54 -0.420 2.0e-02      0.013 *
##  3:            319 0.2309927        71  0.340 1.4e-02      0.037 *
##  4:            218 0.3040736        70 -0.094 1.1e-03      0.62 :(
##  5:            205 0.3771546        66  0.110 1.5e-03      0.59 :(
##  6:            199 0.4502355        58 -0.200 5.9e-03      0.28 :(
##  7:            173 0.5233165        47 -0.450 2.6e-02      0.033 *
##  8:            169 0.5963975        42 -0.620 4.5e-02    0.0056 **
##  9:            129 0.6694784        38 -0.200 4.5e-03      0.45 :(
## 10:             87 0.7425594        26  0.630 3.1e-02       0.1 :(
## 11:             50 0.6591709        18  0.860 4.3e-02      0.15 :(
##     normResidus
##  1: 1.3e-11 ***
##  2: 6.2e-13 ***
##  3: 5.7e-16 ***
##  4: 1.2e-15 ***
##  5: 3.7e-14 ***
##  6: 1.1e-12 ***
##  7: 4.3e-09 ***
##  8: 4.9e-08 ***
##  9: 2.9e-08 ***
## 10:   9e-05 ***
## 11:   0.0086 **

## [1] "Motrice"

##     NbObservations   DiffObj NbJoueurs   Coef      R2 pValueModele
##  1:            103 0.3273641        30  0.440 1.8e-02      0.18 :(
##  2:            186 0.3925621        40 -0.570 2.1e-02       0.05 .
##  3:            306 0.3684430        63 -0.240 4.5e-03      0.24 :(
##  4:            348 0.4336409        66  0.290 8.8e-03       0.08 .
##  5:            293 0.4988389        65  0.530 4.0e-02  0.00053 ***
##  6:            238 0.5640368        58  0.180 5.5e-03      0.26 :(
##  7:            165 0.6292348        50  0.013 3.1e-05      0.94 :(
##  8:            119 0.6944327        36 -0.200 5.4e-03      0.43 :(
##  9:             78 0.7596307        25  0.240 7.5e-03      0.45 :(
## 10:             36 0.7060971        16  0.082 6.7e-04      0.88 :(
## 11:             32 0.7643796         8 -0.240 6.3e-03      0.67 :(
##     normResidus
##  1: 9.1e-11 ***
##  2: 3.9e-09 ***
##  3: 1.2e-15 ***
##  4: 5.2e-17 ***
##  5: 2.3e-10 ***
##  6: 1.4e-12 ***
##  7: 5.3e-11 ***
##  8: 2.5e-08 ***
##  9: 1.9e-05 ***
## 10: 0.00096 ***
## 11: 4.5e-06 ***

## [1] "Senso"

##     NbObservations   DiffObj NbJoueurs   Coef      R2 pValueModele
##  1:            136 0.2509817        51 -0.370 3.0e-02      0.045 *
##  2:            334 0.4225500        66 -0.250 7.4e-03      0.12 :(
##  3:            529 0.5941183        70 -0.380 1.6e-02    0.0038 **
##  4:            502 0.7656866        70 -0.200 4.5e-03      0.13 :(
##  5:            280 0.8146002        61 -0.210 6.1e-03      0.19 :(
##  6:            123 0.8903785        44  0.011 1.4e-05      0.97 :(
##  7:             44 1.0619468        22  0.210 6.9e-03      0.59 :(
##  8:             11 1.0443773         7     NA      NA           NA
##  9:              1 1.1779552         1     NA      NA           NA
## 10:              0        NA         0     NA      NA           NA
## 11:              0        NA         0     NA      NA           NA
##     normResidus
##  1: 3.5e-19 ***
##  2: 1.1e-23 ***
##  3: 2.6e-22 ***
##  4: 3.9e-22 ***
##  5: 6.7e-17 ***
##  6: 2.3e-14 ***
##  7:   1e-07 ***
##  8:          NA
##  9:          NA
## 10:          NA
## 11:          NA

Estimation de l’excès et du manque de confiance

   Une deuxième étape consiste à vérifier si l’évolution de la difficulté du jeu a un impact sur la difficulté ressentie par les joueurs, la mise servant ici de référence. L’analyse précédente a permis de pouvoir obtenir la difficulté réelle de chaque jeu, nouvelle variable qui sert dorénavant de mesure de base pour observer les variations de la difficulté ressentie par le joueur.

   Deux nouvelles mesures sont ajoutées :

• Le nombre d’échecs consécutifs du joueur (noté nbFail), qui permet de vérifier sa progression. Un échec faisant revenir le joueur à une tâche de difficulté moindre ; plus le joueur perd, plus la difficulté du jeu baisse.

• Le nombre de succès consécutifs du joueur (noté nbWin), où un succès entraîne une augmentation de la difficulté au tour suivant ; autrement dit, plus le joueur gagne, plus la difficulté augmente.

   Dans les deux cas, il n’y a modification de la progression de la difficulté que si le statut de réussite du joueur change (de gagnant à perdant, de perdant à un gagnant).

   La mise, basée sur une échelle de Likert de 1 à 7 points, permet d’obtenir une appréciation pour chaque tour de jeu de la difficulté ressentie par le joueur (et non de la difficulté réelle de la tâche). La mise est donc normalisée, entre 0 et 1, à laquelle on retranche la difficulté réelle calculée en amont. Cette différence nous permet d’obtenir l’erreur d’appréciation de la difficulté du jeu, cadrée ici entre -1 et +1.

   Les figures suivantes présentent ainsi, pour tous les jeux puis pour chacun d’entre-eux (et donc pour chaque type de difficulté), le nombre d’échecs consécutifs (nbFail) et de succès consécutifs (nbWin) par rapport à l’erreur d’appréciation de la difficulté par le joueur. Chaque figure est accompagnée des conclusions d’une analyse de la variance (ANOVA) et de la régression linéaire, tracée en vert. La courbe rouge correspond aux valeurs médianes, les bleues mesurent quant à elles deux fois l’écart type, signifiant le faible nombre de participants. Malgré cette limite, il est possible de commenter ces données, en attendant de les confronter à celles qui vont être récupérées sur une population plus importante lors des expérimentations finales.

Tous jeux confondus

   Pour l’ensemble des données tirées des trois jeux, on observe dans le cas d’échecs consécutifs une sur-estimation de la difficulté du jeu, laissant à penser que le joueur développe un manque de confiance quant à ses chances de réussir. A l’inverse, lorsque le joueur cumule les succès, il aurait tendance à sous-estimer la difficulté du jeu, bien que l’effet soit moins visible pour les échecs. Le manque de données pour ce cas peut en être à l’origine.

Nombre d’échecs consécutifs

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbFail         1    1.9  1.8870   17.14 3.52e-05 ***
## Residuals   6298  693.4  0.1101                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbFail)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.89106  -0.27522   0.01332   0.28212   0.91983  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.095445   0.005076   18.80  < 2e-16 ***
## DTLoc$nbFail -0.018060   0.004362   -4.14 3.52e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1100918)
## 
##     Null deviance: 695.25  on 6299  degrees of freedom
## Residual deviance: 693.36  on 6298  degrees of freedom
## AIC: 3982.1
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "3.5e-05 ***"

Nombre de réussites consécutives

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbWin          1    3.9   3.859   35.16 3.21e-09 ***
## Residuals   6298  691.4   0.110                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbWin)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.89885  -0.27568   0.01264   0.28583   0.91203  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.064158   0.005300  12.104  < 2e-16 ***
## DTLoc$nbWin 0.019540   0.003296   5.929 3.21e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1097787)
## 
##     Null deviance: 695.25  on 6299  degrees of freedom
## Residual deviance: 691.39  on 6298  degrees of freedom
## AIC: 3964.1
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "3.2e-09 ***"

Indice de confiance lissé

## [1] "Anova res lisse"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## resLisse       1   15.1  15.144   140.2 <2e-16 ***
## Residuals   6298  680.1   0.108                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.87626  -0.28332   0.00769   0.30264   0.91066  
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -0.06356    0.01309  -4.855 1.23e-06 ***
## DTLoc$resLisse  0.30163    0.02547  11.842  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1079869)
## 
##     Null deviance: 695.25  on 6299  degrees of freedom
## Residual deviance: 680.10  on 6298  degrees of freedom
## AIC: 3860.4
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "5.2e-32 ***"

Difficulté logique

   Indépendamment pour le jeu de déduction, le nombre d’échecs consécutifs ne semble pas avoir un trop important impact sur l’estimation de la difficulté par le joueur, et ne conduirait pas à un manque de confiance. Une hypothèse serait que, face à ce type de difficulté, le joueur aurait plus de temps pour apprécier son aptitude à résoudre le problème donné et donc une meilleure appréciation de la difficulté. A l’inverse, il ferait preuve d’un léger excès de confiance dans le cas de succès répétés. De nouvelles données permettront de mieux cerner ces comportements.

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbFail         1   1.53  1.5275   13.36 0.000264 ***
## Residuals   2158 246.78  0.1144                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbFail)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.84654  -0.28261   0.01482   0.29715   0.75451  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.050925   0.008710   5.846 5.79e-09 ***
## DTLoc$nbFail -0.028966   0.007925  -3.655 0.000264 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.114355)
## 
##     Null deviance: 248.31  on 2159  degrees of freedom
## Residual deviance: 246.78  on 2158  degrees of freedom
## AIC: 1450
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.00026 ***"

 

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbWin          1   2.44  2.4395   21.41 3.92e-06 ***
## Residuals   2158 245.87  0.1139                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbWin)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.84941  -0.28823   0.01127   0.29427   0.72399  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.007074   0.009229   0.767    0.443    
## DTLoc$nbWin 0.023365   0.005049   4.627 3.92e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1139324)
## 
##     Null deviance: 248.31  on 2159  degrees of freedom
## Residual deviance: 245.87  on 2158  degrees of freedom
## AIC: 1442
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "3.9e-06 ***"

 

## [1] "Anova res lisse"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## resLisse       1   7.23   7.228    64.7 1.42e-15 ***
## Residuals   2158 241.08   0.112                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -0.8289  -0.2994   0.0015   0.3156   0.6777  
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -0.13791    0.02248  -6.134 1.01e-09 ***
## DTLoc$resLisse  0.35800    0.04451   8.044 1.42e-15 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1117134)
## 
##     Null deviance: 248.31  on 2159  degrees of freedom
## Residual deviance: 241.08  on 2158  degrees of freedom
## AIC: 1399.5
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "1.4e-15 ***"

 

Courbes de difficulte

## [1] "plotDiffCurves == FALSE"

Difficulté motrice

   Le jeu d’adresse ne montre qu’une légère sous-estimation de la difficulté dans le cas d’échecs consécutifs, qui tendrait à disparaître. Les résultats sont plus probants dans le cas de succès consécutifs. Là aussi, de nouvelles données permettront d’étoffer cette analyse, mais une modification de la conception du jeu pourrait permettre d’isoler les comportements. De tous, le jeu d’adresse est le plus rapide à réaliser (les tours de jeu s’enchaînant vite), ce qui peut entraîner une plus grande inattention de la part du joueur (là où la tâche de perception visuelle en requiert énormément, et celle de logique pouvant provoquer une rapide saturation cognitive).

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## nbFail         1   0.88  0.8787   8.052 0.00459 **
## Residuals   2038 222.38  0.1091                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbFail)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.80838  -0.28049  -0.00993   0.30306   0.63884  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.120789   0.008954  13.490  < 2e-16 ***
## DTLoc$nbFail -0.020766   0.007318  -2.838  0.00459 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.109117)
## 
##     Null deviance: 223.26  on 2039  degrees of freedom
## Residual deviance: 222.38  on 2038  degrees of freedom
## AIC: 1274
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.0046 **"

 

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbWin          1   1.27  1.2702   11.66 0.000651 ***
## Residuals   2038 221.99  0.1089                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbWin)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.81602  -0.28284  -0.00449   0.30158   0.64563  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.086901   0.009225   9.420  < 2e-16 ***
## DTLoc$nbWin 0.020189   0.005912   3.415 0.000651 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1089249)
## 
##     Null deviance: 223.26  on 2039  degrees of freedom
## Residual deviance: 221.99  on 2038  degrees of freedom
## AIC: 1270.4
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.00065 ***"

 

## [1] "Anova res lisse"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## resLisse       1   7.69   7.694   72.74 <2e-16 ***
## Residuals   2038 215.56   0.106                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.77340  -0.27936  -0.01737   0.32337   0.56799  
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    -0.07405    0.02232  -3.318 0.000923 ***
## DTLoc$resLisse  0.36704    0.04303   8.529  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1057727)
## 
##     Null deviance: 223.26  on 2039  degrees of freedom
## Residual deviance: 215.56  on 2038  degrees of freedom
## AIC: 1210.5
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "2.8e-17 ***"

 

Courbes de difficulte

## [1] "plotDiffCurves == FALSE"

Difficulté sensorielle

   Reste le jeu de perception visuelle, dont les résultats semblent le mieux confirmer nos hypothèses, mettant en évidence un excès de confiance de la part du joueur lorsqu’il cumule les succès, et un manque de confiance lorsqu’il cumule les échecs.

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## nbFail         1   0.18  0.1767   1.722   0.19
## Residuals   2098 215.20  0.1026               
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbFail)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.84656  -0.26463   0.02811   0.24270   0.89571  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.119559   0.008549  13.986   <2e-16 ***
## DTLoc$nbFail -0.009602   0.007316  -1.312     0.19    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1025754)
## 
##     Null deviance: 215.38  on 2099  degrees of freedom
## Residual deviance: 215.20  on 2098  degrees of freedom
## AIC: 1181.5
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.19 :("

 

## [1] "Anova"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## nbWin          1   1.15  1.1498   11.26 0.000806 ***
## Residuals   2098 214.23  0.1021                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$nbWin)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.84252  -0.26755   0.02688   0.24176   0.87812  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.093885   0.009023  10.406  < 2e-16 ***
## DTLoc$nbWin 0.021634   0.006447   3.356 0.000806 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1021116)
## 
##     Null deviance: 215.38  on 2099  degrees of freedom
## Residual deviance: 214.23  on 2098  degrees of freedom
## AIC: 1172
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.00081 ***"

 

## [1] "Anova res lisse"
##               Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## resLisse       1   1.08  1.0803   10.58 0.00116 **
## Residuals   2098 214.30  0.1021                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "Regression linéaire"
## 
## Call:
## glm(formula = DTLoc$erreurDiffConfiance ~ DTLoc$resLisse)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -0.83724  -0.27174   0.03518   0.24937   0.89304  
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)     0.04238    0.02284   1.856  0.06366 . 
## DTLoc$resLisse  0.14323    0.04404   3.252  0.00116 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.1021447)
## 
##     Null deviance: 215.38  on 2099  degrees of freedom
## Residual deviance: 214.30  on 2098  degrees of freedom
## AIC: 1172.7
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 2

## [1] "pvalue anova"

## [1] "0.0012 **"

 

Courbes de difficulte

## [1] "plotDiffCurves == FALSE"

Summary des pvalues

• All lissee 5.2e-32 ***
• Motrice lissee 2.8e-17 ***
• Senso lissee 0.0012 **

• Logique lissee 1.4e-15 ***

• All NBWin 3.2e-09 ***
• Motrice NBWin 0.00065 ***
• Senso NBWin 0.00081 ***

• Logique NBWin 3.9e-06 ***

• All NBFails 3.5e-05 ***
• Motrice NBFails 0.0046 **
• Senso NBFails 0.19 :(

• Logique NBFails 0.00026 ***

Analyses complémentaires

   On teste ici une faiblesse éventuelle du modèle. Nous considérons qu’un joueur a une perception faussée de la difficultée si la difficulté objective globale \(d_{og}\) est différente de la difficulté subjective \(d_{s}\). \(d_{og}\) est calculée sur l’ensemble du groupe . \(d_{s}\) correspond à la mise du joueur normalisée. Nous étudions le rapport entre nombre d’échecs consécutifs \(n_{fail}\) ou nombre de réussites consécutifs \(n_{win}\) et l’erreur d’estimation \(\epsilon = d_{s} - d_{og}\).

   \(d_{og}\) a une faiblesse: elle est calculée sur l’ensemble du groupe et donc ne tient pas compte du niveau spécifique de chaque joueur, elle s’éloigne donc de la difficulté réelle \(d_{r}\) pour les joueurs qui sortent de la moyenne du groupe, bons ou mauvais. Donc plus un joueur s’éloigne de la moyenne des joueurs, plus l’erreur d’évaluation de la difficulté va être importante: même si \(d_{s}\) est parfaite, \(\mid d_{s}-d_{og} \mid\) va augmenter car \(d_{og}\) devient de plus en plus fausse. Autrement dit, la correlation entre \(n_{win}\) et \(\epsilon\) provient elle d’une erreur sur la difficulté subjective (exces de confiance) ou sur la difficulté objective. Car justement, plus un joueur est bon (ou mauvais) plus il a de chance d’avoir des suites de succès (ou d’échecs), avant que la difficulté se soit adaptée, ce qui pourrait expliquer une corrélation entre \(d_{og}\) et \(n_{win}\).

Idees

• enregistrer les timecodes a chaque ligne, pouir filtrer ceux qui jouent très vite ou très lentement, ou regarder les temps de réponse
• mettre difficulté totalement aléatoire (supprimer le lien entre d(n-1) et d(n))
• avoir une mise plus précise que 0/1